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2017高考數學復習方法與策略解析

    03-14 12:40:34    瀏覽次數: 227次    欄目:高三數學學習方法

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  高三數學復習不是簡單的知識回顧,而是要通過對數學知識系統的梳理、整合,從而掌握學習數學的基本方法,感悟基本的數學思想。
  復習之初,先定方向
  從近年來的高考試題看,顯然不要求每個學生都達到“深”度。因此復習時要注意根據自身的實際情況有所取舍,譬如只參加高考的同學就沒有必要去學習柯西不等式、排序不等式等競賽內容,也沒有必要花過多的精力在不等式的證明上,而對比較大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的應用上則要力求掌握。
  什么是基本的、必須要掌握的呢?有一個比較簡單的方法來確認,就是看教材的目錄。比如從不等式這一章教材目錄上看,不等式的性質是基礎;不等式的解法是重點(一元二次不等式的解法則是重中之重);對基本不等式則需思考:何為“基本”?在數學中如何體現出來;而不等式的證明僅是供學有余力的同學選用,這樣在復習時方向就明確了,有利于合理分配時間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個教材,來看章節之間的聯系,體會數學知識的內在聯系。
  學會梳理、形成能力
  仍以不等式為例。
  1.追根溯源,梳理知識我們可以從溯源開始,即知識是如何發現、發生、發展與其他知識之間的關系如何。比較準則是不等式知識的源頭,很多問題最后都會歸于比較準則。如下例:
  例1:比較|a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+|b|/1+|b|的大小
  由比較準則可知:a>b,c>0→ac>bc(不等式性質3),在上述基礎上可知:若a>b>0,m>0→am>bm→ab+am>ab+bm→b+m/a+m>b/a(兩邊同時乘1/a(a+m))因為:|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b|≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b|+|b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a|+|b|/1+|b|
  因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a|+|b|/1+|b|
  從上述過程可以發現,復雜、未知的數學問題總是可以通過不斷的轉化,回歸到基本的問題。學習數學很大程度上就是要培養這種不斷轉化的能力,如果能將一些常用的結論或常見類型問題模型化,則將提高轉化的能力,縮短轉化的思維鏈。而每次解決一個問題時適時地整理問題的來龍去脈,理清問題解決的邏輯過程會有助于加速轉化能力的形成。同時要注意不要局限于題目本身,還要注意它與其他知識的聯系。如在性質3的基礎上還有,若a.>b>0→0<1/a<1/b(倒數性質),在此基礎上可以進一步研究反比例函數的單調性,分式型函數的單調性問題等等。

www.xwgon.site   2.多角度審視,追根溯源是縱向的梳理知識發展的邏輯過程,多角度審視則是橫向聯系努力聯想,使知識間互相聯系、互相支持,對加深知識的理解很有好處。如:
  例2:已知:a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范圍?梢詮乃膫視角解決問題。視角一:從基本不等式入手;視角二:構造定值運用基本不等式;視角三:構造方程;視角四:轉化為函數問題。不難發現,求變量范圍問題基本的途徑是通過不等式(基本不等式或解關于此變量的不等式)或運用函數的單調性。從而我們找到了解決范圍問題通性、通法。
  3.關注數學思想,數學文化的核心內涵是數學思想,數學方法。數學思想無處不在,如:
  例3:。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2個,求實數a的取值范圍。
  解:由二次函數圖像可知y=2x2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個交點,即與直線相切。
  即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4
  將一個解不等式組的問題轉化為函數圖像與直線交點的問題,即向函數問題轉化,根據圖像又可以轉化為方程問題。
  管理好自己的心理健康,對生活、學習充滿信心、積極樂觀面對各種挑戰。在數學學習上不畏難、不怕煩,敢于計算、善于思索。如有同學一算就錯,特別怕計算總想走捷徑,時間長了面對計算問題就有了心理陰影。這些同學應該通過有意識地仔細耐心地計算逐漸提高計算能力,建立起對計算的信心。
  睡前、飯后不做數學
  管理好自己的時間,要觀察自己一天中什么時間做數學效率最高。一般來說,睡覺前不做數學,影響睡眠質量,飯后不做數學,影響健康,要挑選相對安靜、整塊的時間做數學2小時左右。面對難題,不打持久戰,適時向老師、同學求助,并及時總結失敗的原因。
  有意識改正“壞習慣”
  管理好自己的習慣。在高三復習過程中要觀察自己哪些習慣是不好的,并有意識去改正。如有同學做作業喜歡拖拉、導致經常熬夜趕作業;有的喜歡換參考書,每一本參考書都做一點,沒有一本做完;有同學上課不聽、課后拼命找家教上補習班;有的人做數學常常漏看條件,做了很長時間才發現少看了條件。凡此種種都是一些不好的習慣,要有意識地去調整。

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