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2017中考數學難點突破:圓的知識重點

    03-14 12:40:34    瀏覽次數: 255次    欄目:初中幾何

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  圓雖然是最熟悉的幾何圖形之一,但它有很多新的知識點,尤其是這里重要的知識點,都與前面的知識緊密聯系著,解題時必須用到直線型中的定理、法則。因此,解題時先要由條件對圖形有比較好的認識,再聯想相關知識,分析隱會條件,將做題過程化解為若干小問題,逐一解決。
  圓這章知識重點可以歸納為:
  1、對稱性:
  a:圓的對稱性,雖然其它一些圖形也是有,但圓有無數條對稱軸這個特性其它圖形所沒有的,垂徑定理,切線長定理,及正n邊形的計算都應用到了這個特性。
  b:旋轉不變性,圓心角、弧、弦、弦心距關系,遇到有關圓習題,要抓住這個特性充分利用,許多問題可以找到解題思路。
  2、三個角:圓心角、圓周角,以及圓內接四邊形的外角(對角)這是在有關圓的問題中,找角相等必不可少的方法。
  3、三個垂直:垂徑定理,直徑所對的圓周角,切線的性質它可以有效的把許多問題轉化到直角三角形中,使問題得以解決。
  4、四大關系:點與圓的位置關系,直線與圓的位置關系,圓與圓的位置關系,圓與正多邊形的關系,掌握切線的判定和性質以及有關計算是重點。
  5、有關計算問題:有關線段的計算,正多邊形的計算,有關扇形及陰影面積的計算,以及圓柱、圓錐側面展開圖的計算。
  6、圓中添輔助線一般方法:添與垂徑定理相關的輔助線,添與切線有關的輔助線(創造直角的輔助線),添與圓內接四邊形相關的輔助線;兩圓相交時作公共弦,兩圓相切時作分切線,總之添輔助線時,要構造和完善基本圖形,切忌破壞圖形的完整性。

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